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解三角函数公式大全表格

来源:www.qiuzhijia888.com 时间:2024-06-09 08:14:11 作者:表格之家网 浏览: [手机版]

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解三角函数公式大全表格(1)

三角函数是高中数学中的重要内容,也是理工科学生须掌握的知识表~格~之~家~网文将介绍三角函数公式大全表格,帮助读者更好地掌握三角函数的相关知识。

一、正弦函数

正弦函数是三角函数中的函数一,其定

  $$\sin \theta = \frac{\text{对边}}{\text{斜边}}$$

  其中,$\theta$ 表角度,对边表角度对应的直角三角形中与该角度相对的边,斜边表三角形的斜边表~格~之~家~网

  正弦函数的图像如下所

  正弦函数的 $2\pi$,其常用公式如下:

$$\sin (-\theta) = -\sin \theta$$

$$\sin (\pi - \theta) = \sin \theta$$

  $$\sin (\pi + \theta) = -\sin \theta$$

  $$\sin (2\pi - \theta) = \sin \theta$$

  $$\sin (90^\circ - \theta) = \cos \theta$$

  $$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$$

二、余弦函数

余弦函数也是三角函数中的函数一,其定

  $$\cos \theta = \frac{\text{邻边}}{\text{斜边}}$$

其中,$\theta$ 表角度,邻边表角度对应的直角三角形中与该角度相邻的边,斜边表三角形的斜边。

  余弦函数的图像如下所

余弦函数的期也 $2\pi$,其常用公式如下:

$$\cos (-\theta) = \cos \theta$$

  $$\cos (\pi - \theta) = -\cos \theta$$

  $$\cos (\pi + \theta) = -\cos \theta$$

  $$\cos (2\pi - \theta) = \cos \theta$$

  $$\cos (90^\circ - \theta) = \sin \theta$$

  $$\sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1$$

解三角函数公式大全表格(2)

三、正切函数

  正切函数也是三角函数中的一种,其定

  $$\tan \theta = \frac{\text{对边}}{\text{邻边}}$$

  其中,$\theta$ 表角度,对边表角度对应的直角三角形中与该角度相对的边,邻边表角度对应的直角三角形中与该角度相邻的边表格之家网www.qiuzhijia888.com

正切函数的图像如下所

  正切函数的 $\pi$,其常用公式如下:

  $$\tan (-\theta) = -\tan \theta$$

$$\tan (\pi - \theta) = -\tan \theta$$

$$\tan (\pi + \theta) = \tan \theta$$

  $$\tan (2\pi - \theta) = \tan \theta$$

$$\tan (90^\circ - \theta) = \frac{1}{\tan \theta} = \cot \theta$$

四、余切函数

  余切函数也是三角函数中的一种,其定

$$\cot \theta = \frac{\text{邻边}}{\text{对边}}$$

其中,$\theta$ 表角度,邻边表角度对应的直角三角形中与该角度相邻的边,对边表角度对应的直角三角形中与该角度相对的边。

  余切函数的图像如下所

  余切函数的 $\pi$,其常用公式如下:

$$\cot (-\theta) = -\cot \theta$$

$$\cot (\pi - \theta) = -\cot \theta$$

  $$\cot (\pi + \theta) = \cot \theta$$

  $$\cot (2\pi - \theta) = \cot \theta$$

$$\cot (90^\circ - \theta) = \frac{1}{\cot \theta} = \tan \theta$$

解三角函数公式大全表格(3)

五、正割函数

  正割函数是三角函数中的一种,其定

  $$\sec \theta = \frac{\text{斜边}}{\text{邻边}}$$

  其中,$\theta$ 表角度,邻边表角度对应的直角三角形中与该角度相邻的边,斜边表三角形的斜边欢迎www.qiuzhijia888.com

正割函数的图像如下所

正割函数的 $2\pi$,其常用公式如下:

  $$\sec (-\theta) = \sec \theta$$

  $$\sec (\pi - \theta) = -\sec \theta$$

$$\sec (\pi + \theta) = -\sec \theta$$

$$\sec (2\pi - \theta) = \sec \theta$$

  $$\sec^2 \theta - \tan^2 \theta = 1$$

  $$\sec \theta = \frac{1}{\cos \theta}$$

六、余割函数

余割函数也是三角函数中的一种,其定

  $$\csc \theta = \frac{\text{斜边}}{\text{对边}}$$

其中,$\theta$ 表角度,对边表角度对应的直角三角形中与该角度相对的边,斜边表三角形的斜边。

  余割函数的图像如下所

  余割函数的 $2\pi$,其常用公式如下:

  $$\csc (-\theta) = -\csc \theta$$

  $$\csc (\pi - \theta) = \csc \theta$$

  $$\csc (\pi + \theta) = \csc \theta$$

  $$\csc (2\pi - \theta) = \csc \theta$$

  $$\csc^2 \theta - \cot^2 \theta = 1$$

$$\csc \theta = \frac{1}{\sin \theta}$$

七、反三角函数

反三角函数是三角函数中的一种,其定

$$\sin^{-1} x = \theta \quad (x \in [-1,1])$$

  其中,$x$ 表正弦值,$\theta$ 表对应的角度表 格 之 家 网。同理,反余弦函数和反正切函数别定

$$\cos^{-1} x = \theta \quad (x \in [-1,1])$$

  $$\tan^{-1} x = \theta \quad (x \in \mathbb{R})$$

反三角函数的常用公式如下:

$$\sin^{-1} (-x) = -\sin^{-1} x$$

$$\cos^{-1} (-x) = \pi - \cos^{-1} x$$

  $$\tan^{-1} (-x) = -\tan^{-1} x$$

$$\sin(\sin^{-1} x) = x$$

$$\cos(\cos^{-1} x) = x$$

  $$\tan(\tan^{-1} x) = x$$

  以上就是三角函数公式大全表格的内容,希望读者通过文的介绍能够更好地掌握三角函数的相关知识。

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